Действие группы на некотором множестве — это гомоморфное сопоставление каждому элементу группы некоторого преобразования этого множества. В случае, когда множество наделено некоторой дополнительной структурой, предполагается, что преобразования сохраняют эту структуру. Действия групп позволяют изучать симметрии математических объектов с помощью аппарата теории групп.
Если группа действует на некотором объекте или структуре, она обычно действует и на связанных с ними объектах. Так, группа движений евклидова пространства действует как на этом пространстве, так и на фигурах, изображенных в нём. Например, она действует на множестве всех треугольников. Кроме того, группа симметрий некоторого многогранника действует на множествах его вершин, рёбер и граней.
В случае действий на топологических пространствах все отображения предполагаются гомеоморфизмами. Такие действия часто называются непрерывными.
Действия групп на векторных пространствах называются их линейными представлениями. В случае конечномерных векторных пространств они позволяют отождествить многие группы с подгруппами полной линейной группы , то есть группы обратимых матриц размера над некоторым полем .
Случайное: френч, вайнах, Поршта, Шёппенштедт, брахихорей, Цкань, каперство
С тем же началом: действительное причастие, действие, действо, действующий, действительность, действенность, действенный, действия, действительный, действовать, действительно, действовать, как красная тряпка на быка, действующих, действительное, действительная, действовать на нервы, действующая армия, действующее, действий, действительные, действователь, действующее вещество, действенней, действенные, действительное число
С таким же окончанием: социальные группы, айнзацгруппы, гаплогруппы, командир группы, полгруппы
Словарь синонимов | Ассоциации | Словарь антонимов | Толковый словарь русского языка онлайн | Фонетический разбор слова онлайн | Составить слово из букв | Морфемный разбор слова | Подобрать прилагательное к слову онлайн | Составить предложение из слов онлайн |
Толковый словарь (что означает слово на букву): А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я.