геометр. (геометрическое)единица измерения углов, равная углу, соответствующему дуге, длина которой равна радиусу окружности ◆ Если мы возьмём угол PCO так, чтобы длина стягивающей его дуги PO была как раз 1 сантиметр, то получим угол 1, или единицу меры углов; в этом случае иногда выражаются, что угол PCO равен одному радиану. Один радиан в градусах или приблизительно 57°17′. Полная окружность заключает 2π радианов, а в прямом угле радиана. — If we choose the angle PCO, such that the curved are OP shall be just one centimetre long, this will be the angle one, or unit of angular measure, or, as it is sometimes called, the angle PCO will be one “radian.” In degree-measure one radian nearly. All the way round the circle will be 2π radians. A right angle will be radians.Сильванус Томпсон, «Измерение углов в радианах» (1881) / перевод Ф. Я. Капустина и В. Б. Струве // «Электричество и магнитизм», 1883 г.[Google Книги]◆ Т. к. поле зрения трубы не превышает 4°, углы при основании Δ близки к прямым, а угол α, т. наз. параллакс базы, очень мал, то в выражении для расстояния до цели можно заменить через выраженный в радианах (радиан = 57°,3); если измерять угол α в секундах, то «Полевой дальномер» // Военная энциклопедия, т. XVIII: Паукер — Порт-Артур, 1915 г.[Викитека]◆ Выберем теперь в качестве единицы измерения радиан — дугу, длина которой равна радиусу, то есть часть полной окружности. Н. Я. Виленкин, С. И. Шварцбурд, «Математический анализ», Учебное пособие для IX-X классов, 1969 г.[Google Книги]◆ Дело в том, что расстояние между светочувствительными клетками сетчатки нашего глаза не позволяет увидеть предмет, видимый под углом меньше одной угловой минуты (или, если вам угодно, меньше трех десятитысячных радиана). Б. Медников, «Дорога длиной в семьсот тысяч ангстрем» // «Химия и жизнь», 1970 г.◆ В Международную систему единиц при ее принятии в 1960 г. на XI ГКМВ (Резолюция 12) входило три класса единиц: основные, производные и дополнительные (радиан и стерадиан). ГКМВ классифицировала единицы радиан и стерадиан как «дополнительные, оставив открытым вопрос о том, являются они основными единицами или производными». ❬…❭ В 1995 г. XX ГКМВ (Резолюция 8) постановила исключить класс дополнительных единиц в СИ, а радиан и стерадиан считать безразмерными производными единицами СИ (имеющими специальные наименования и обозначения), которые могут быть использованы или не использованы в выражениях для других производных единиц СИ (по необходимости). ГОСТ 8.417—2002: Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин, 2002 г.[Викитека]◆ Тот угол зрения, под которым предмет виден целиком, и принято называть угловым размером предмета. Как и всякий плоский угол, он измеряется в градусах, минутах, секундах или в радианах. Марина Егупова, Наталья Карпушина, «Секреты зрения и наука геометрия» // «Наука и жизнь», 2009 г.
Радиа́н (русское обозначение: рад, международное: rad; от латинского radius — луч, радиус) — угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу. Единица измерения плоских углов в Международной системе единиц (СИ), а также в системах единиц СГС и МКГСС.
Радианная мера — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан. То есть, радианная мера любого угла — это отношение этого угла к радиану. Из определения следует, что величина полного угла равна 2π радиан (см. рис. справа).
Определить радианную меру можно и так: радианная мера угла — отношение длины дуги окружности, находящейся между сторонами угла, к радиусу этой окружности, когда центр окружности совпадает с вершиной угла. В геометрии для определения радианной меры угла используют единичную окружность с центром в вершине угла; тогда радианная мера угла равна длине дуги единичной окружности между сторонами угла.
Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна α ∙ R.
Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности (м) к длине её радиуса (м), угол в радианном измерении — величина безразмерная.
Поиск занял 0.098 сек. Вспомните, как часто вы ищете значения слов? Добавьте sinonimy.online в закладки, чтобы быстро искать определения, а также синонимы, антонимы, ассоциации и предложения.
