ЯКОБИАН - это... Значение слова ЯКОБИАН

1. матем. (математический термин) определитель матрицы Якоби

Оцените этот блок: 👍 0   👎 0

Якобиа́н (определитель Яко́би, функциональный определитель) — определённое обобщение производной функции одной переменной на случай отображений из евклидова пространства в себя.

Якобиан выражается как определитель матрицы Якоби — матрицы, составленной из частных производных отображения.

Якобиан отображения ${\displaystyle f}$ в точке ${\displaystyle x}$ обычно обозначается ${\displaystyle \mathop {\rm {Jac}} _{x}f}$, иногда также следующим образом:

${\displaystyle {\frac {D(f_{1},\dots ,f_{n})}{D(x_{1},\dots ,x_{n})}}}$ ,или ${\displaystyle {\frac {\partial (f_{1},\dots ,f_{n})}{\partial (x_{1},\dots ,x_{n})}}}$

Также якобианом иногда (по-русски такое употребление термина не вполне принято) называют саму матрицу Якоби, а не её определитель. По-английски и в некоторых других языках термин якобиан считается равно приложимым к матрице Якоби и её определителю.

Введён Якоби (1833, 1841).

Синонимы к слову «якобиан» (1)

определитель

Случайное: псари, норманны, Нёвра, Мудыль, динар

Словарь синонимов  |  Ассоциации  |  Словарь антонимов  |  Толковый словарь русского языка онлайн  |  Фонетический разбор слова онлайн  |  Составить слово из букв